Аппроксимация сингулярными вейвлетами
Репозиторий БНТУ
Информация об архиве | Просмотр оригинала| Поле | Значение | |
| Заглавие |
Аппроксимация сингулярными вейвлетами
Approximately singular wavelet |
|
| Автор |
Романчак, В. М.
|
|
| Тематика |
Вейвлет преобразование
Окно Парзена–Розенблатта Непараметрическая аппроксимация Ядерная оценка Надарая–Ватсона Wavelet transform The Parzen–Rosenblatt window method Nonparametric estimator Nadaraya-Watson kernel regression |
|
| Описание |
Задача аппроксимации является актуальной практически для любого инженерного исследования. В этой связи представляют интерес универсальные методы аппроксимации. В работе развивается метод непараметрической аппроксимации – метод сингулярных вейвлетов. Метод включает в себя эффективный численный алгоритм, основанный на суммировании рекуррентной последовательности функций. Универсальность алгоритма означает, что его можно применять для приближения одномерных и многомерных функций, в системах поддержки принятия решений, при обработке стохастической информации, распознавании образов, решении краевых задач. Во введении поясняется идея метода сингулярных вейвлетов – объединить теорию вейвлетов с ядерными оценками регрессии типа Надарая-Ватсона. Обычно ядерные оценки рассматриваются как пример непараметрического оценивания. Однако один параметр – параметр размытости, все же присутствует в традиционном алгоритме ядерной регрессии. Выбор оптимального значения этого параметра является сложной математической задачей и этому вопросу посвящены многочисленные работы. При аппроксимации по методу сингулярных вейвлетов происходит суммирование ядерных оценок типа Надарая-Ватсона по параметру размытости, что в значительной степени снимает проблему оптимального выбора этого параметра. В основной части работы формулируются теоремы, которые определяют свойства регуляризованного вейвлет-преобразования. Впервые получены достаточные условия равномерной сходимости вейвлет ряда. Для иллюстрации эффективности численного алгоритма аппроксимации рассмотрен пример квази-интерполяции функции Рунге вейвлетами с равномерным распределением узлов интерполяции.
|
|
| Дата |
2018-08-13T12:12:58Z
2018-08-13T12:12:58Z 2018 |
|
| Тип |
Article
|
|
| Идентификатор |
Романчак, В. М. Аппроксимация сингулярными вейвлетами = Approximately singular wavelet / В. М. Романчак // Системный анализ и прикладная информатика. - 2018. – №2. - С. 23-28.
https://rep.bntu.by/handle/data/46136 |
|
| Язык |
ru
|
|
| Охват |
Минск
|
|
| Издатель |
БНТУ
|
|