Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация
Электронный научный архив УРФУ
Информация об архиве | Просмотр оригинала| Поле | Значение | |
| Заглавие |
Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация
A study of the behavior of trigonometric Fourier series of functions with a restriction on the fractality of their graphs |
|
| Автор |
Гриднев, М. Л.
Gridnev, M. L. |
|
| Создатель |
Антонов, Н. Ю.
Antonov, N. Y. УрФУ. Институт естественных наук и математики Кафедра математического анализа |
|
| Тематика |
MASTER'S THESIS
TRIGONOMETRIC FOURIER SERIES UNIFORM CONVERGENCE FRACTAL DIMENSION МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД ФУРЬЕ РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ |
|
| Описание |
We introduce the notion of the modulus of fractality and consider the problem of approximation of functions with a restriction on the modulus of fractality by partial sums of trigonometric Fourier series (Fourier sums). The upper estimate of the difference between the function and the corresponding Fourier sum in terms of the modulus of continuity and the modulus of fractality is given. Examples of functions from the considered classes with trigonometric Fourier series diverging at some point are constructed.
Вводится понятие модуля фрактальности и рассматривается задача приближения функций с ограничением на модуль фрактальности частичными суммами тригонометрических рядов Фурье (суммами Фурье). Приведена оценка сверху модуля разности функции и соответствующей суммы Фурье, выраженная в терминах модуля непрерывности и модуля фрактальности. Построены примеры функций из рассматриваемых классов с расходящимся в некоторой точке тригонометрическим рядом Фурье. |
|
| Дата |
2020-01-09T07:17:31Z
2020-01-09T07:17:31Z 2019 |
|
| Тип |
Master's thesis
Published version (info:eu-repo/semantics/publishedVersion) Master thesis (info:eu-repo/semantics/masterThesis) |
|
| Идентификатор |
Гриднев М. Л. Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация / М. Л. Гриднев ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт естественных наук и математики, Кафедра математического анализа. — Екатеринбург, 2019. — 17 с. — Библиогр.: с. 17-17 (4 назв.).
http://elar.urfu.ru/handle/10995/79355 |
|
| Язык |
ru
|
|
| Права |
Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии
http://elar.urfu.ru/handle/10995/31613 |
|
| Формат |
application/pdf
|
|