Выделение периодической компоненты разложением по сингулярным вейвлетам
Репозиторий БНТУ
Информация об архиве | Просмотр оригинала| Поле | Значение | |
| Заглавие |
Выделение периодической компоненты разложением по сингулярным вейвлетам
Isolation of a periodic component by singular wavelet decomposition |
|
| Автор |
Романчак, В. М.
Гундина, М. А. |
|
| Описание |
В работе предлагается применять дискретное вейвлет-преобразование с сингулярным вейвлетом для выделения периодической составляющей из сигнала. Традиционно считается, что для базисного вейвлета должно выполняться условие допустимости (среднее значение вейвлета равно нулю). Для сингулярных вейвлетов условие допустимости не выполняется. В качестве сингулярного вейвлета можно использовать дельтаобразные функции, которые участвуют в оценках Парзена-Розенблатта, Надарая-Ватсона. С помощью сингулярного вейвлета определяется дискретное вейвлет-преобразование. Подобное преобразование изучалось нами ранее для непрерывного случая. Были получены теоретические оценки скорости сходимости суммы вейвлет-преобразований; предложены различные варианты и дано теоретическое обоснование применению метода сингулярных вейвлетов; cформулированы достаточные условия равномерной сходимости суммы вейвлет-преобразований. Показано, что с помощью вейвлет-преобразования можно решать задачу непараметрической аппроксимации функции. Разложение по сингулярным вейвлетам является новым методом и в настоящее время отсутствуют примеры его приложения к решению прикладных задач. В данной работе анализируются возможности метода сингулярных вейвлетов. Сделано предположение, что в некоторых случаях из сигнала можно выделить медленную и быструю компоненту, и такая гипотеза подтверждается численным решением реальной задачи. Аналогичный анализ проводится и с помощью параметрического уравнения регрессии, которое позволяет выделить периодическую составляющую из сигнала. Сравнение результатов расчетов подтверждает, что непараметрическая аппроксимация, основанная на сингулярных вейвлета, и применение параметрической регрессия может приводить к аналогичным результатам.
|
|
| Дата |
2020-09-25T12:09:33Z
2020-09-25T12:09:33Z 2020 |
|
| Тип |
Статья (Article)
|
|
| Идентификатор |
Романчак, В. М. Выделение периодической компоненты разложением по сингулярным вейвлетам = Isolation of a periodic component by singular wavelet decomposition / В. М. Романчак, М. А. Гундина // Системный анализ и прикладная информатика. – 2020. – № 3. – С. 4-8.
https://rep.bntu.by/handle/data/79476 |
|
| Язык |
ru
|
|
| Охват |
Минск
|
|
| Издатель |
БНТУ
|
|