Asymptotic expansion of the solution to an optimal control problem for a linear autonomous system with a terminal convex quality index depending on slow and fast variables
Электронный научный архив УРФУ
Информация об архиве | Просмотр оригинала| Поле | Значение | |
| Заглавие |
Asymptotic expansion of the solution to an optimal control problem for a linear autonomous system with a terminal convex quality index depending on slow and fast variables
|
|
| Автор |
Kovrizhnykh, O. O.
Danilin, A. R. |
|
| Тематика |
ASYMPTOTIC EXPANSION
OPTIMAL CONTROL SINGULARLY PERTURBED PROBLEM SMALL PARAMETER |
|
| Описание |
In this paper, we investigate a problem of optimal control over a finite time interval for a linear autonomous system with slow and fast variables in the class of piecewise continuous controls with smooth geometric constraints in the form of a ball. We consider a terminal convex quality index that depends on slow and fast variables. We substantiate a limit relation for the vector determining the optimal control as the small parameter tends to zero. We refine the limit relation for the case of an indirect control problem with a terminal quality index, which is the sum of values of two strictly convex continuously differentiable functions, the first of which depends only on slow variables, and the second one depends only on fast variables and has a minimum at zero. In doing so, we show that the first component of the determining vector converges to the determining vector of the limit problem while the second component tends to zero. In the problem of indirect control of a system of material points in a medium with resistance, we obtain the complete asymptotics of the determining vector in powers of a small parameter. © 2023 The Author(s).
|
|
| Дата |
2024-04-05T16:26:15Z
2024-04-05T16:26:15Z 2023 |
|
| Тип |
Article
Journal article (info:eu-repo/semantics/article) |info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
|
| Идентификатор |
Данилин, АР & Коврижных, ОО 2023, 'АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМОЙ С ТЕРМИНАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ КАЧЕСТВА, ЗАВИСЯЩИМ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ', Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, Том. 61, стр. 42-56. https://doi.org/10.35634/2226-3594-2023-61-03
Данилин, А. Р., & Коврижных, О. О. (2023). АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМОЙ С ТЕРМИНАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ КАЧЕСТВА, ЗАВИСЯЩИМ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, 61, 42-56. https://doi.org/10.35634/2226-3594-2023-61-03 2226-3594 Final All Open Access, Bronze https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85162796539&doi=10.35634%2f2226-3594-2023-61-03&partnerID=40&md5=7c08487731aaa559630a7e644f4749d8 https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=iimi&paperid=441&what=fullt&option_lang=eng http://elar.urfu.ru/handle/10995/130568 53741288 10.35634/2226-3594-2023-61-03 85162796539 001005574800003 |
|
| Язык |
ru
|
|
| Права |
Open access (info:eu-repo/semantics/openAccess)
|
|
| Формат |
application/pdf
|
|
| Издатель |
Udmurt State University
|
|
| Источник |
Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta
Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta |
|